加减法解二元一次方程组课件(加减法解二元一次方程组ppt)

用二元一次方程组加减法解，怎么算？

加减消元法

①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

用加减消元法解方程组的的第一种方法

例：解方程组：x+y=9①x-y=5②

解： ①+②得： 2x=14∴x=7把x=7代入①得： 7+y=9∴y=2∴方程组的解是:x=7y=2用加减消元法解方程组的的第二种方法例：解方程组：x+y=9①x-y=5

②解： ①+②得： 2x=14∴x=7①-②得： 2y=4∴y=2∴方程组的解是:x=7y=2

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction），简称加减法。

二元一次三个方程组怎么解？

由三个方程组成的二元一次方程的解法是转化为由两个方程组成的二元一次方程组进行求解。

具体做法是:从三个方程中挑选两个方程(易于求解)组成二元一次方程组，用代入法或加减法或其它方法求出这个方程组的解(若有)，再把它代入没有选的方程看是否是这个方程的解，若是，说明它就是原方程组的解，若不是，就说明原方程组无解。

新建的方程组若无解，直接就可以判定原方程组无解。

二元一次方程组（分数）怎么解？

有一个手机计算器软件。

它可以算分数加减

可以解一元一次方程

可以解二元一次方程组

可以解一元二次方程

可以化简。

可以做根号

这个软件的名字叫photomath。

二元一次方程组的解的定义？

方程两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

二元一次方程组解的关系公式？

韦达定理：二元一次方程ax²+bx+c=0中，设两根为x1、x2

x1+x2=-b/a ， x1×x2=c/a

代入法解二元一次方程组步骤口诀？

第一步换

第二步代入，消掉一个未知数，系数化一

第三步代值，算出另外一个未知数

什么是构造法解二元一次方程组？

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元法

二元一次方程组解怎么求公因数？

二元一次方程组和求公因式没有关系，一般用代入消元法和加减消元法求二元一次方程组的解

2元一次方程组用加减法怎么解？

加减消元法 　　 利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。

像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法消元的一般步骤为： 　　 （1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 　　（2）加减法解二元一次方程组的步骤 　　①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； 　　②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； 　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值； 　　④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； 　　⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； 　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. 　　例题： 　　1. 3x+2y=7 ① 5x-2y=1 ② 　　解： 　　①+② : (3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1) 　　8x=8 　　∴ x=1 　　把X代入① : 3x+2y=7 　　3×1+2y=7 　　2y=4 　　∴ y=2 　　x=1 　　y=2 代入消元法解二元一次方程的一般步骤 （1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. 代入消元法例子 代入消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。比如： 　　2x+y=9 ① 　　2x-y=-1 ② 　　解：由①得：y=9-2x ③ 　　把③代入②得：2x-(9-2x)=-1 　　x =2 　　∴方程组的解为 x=2 　　y=5

解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。解？

解二元一次方程的基本思路是消元，即变“二元”为“一元”，其方法有两种，是代入消元法和加减消元法，当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用代入消元法为宜，当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用加减消元法为宜，不具备上述条件，可以通过适当变形，用加减消元法求解，故答案为：消元，二元，一元，代入消元法，加减消元法，代入消元法，加减消元法，加减消元法．