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等比数列的前n项和课件(等比数列的前n项和课件趣味引入视频)

zhao_admin4周前 (04-29)数学课件6

等比数列前n项和公式?

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 为等比数列 而这里n为未知数 可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 当q=1时 为常数列 也就是 n个a1相加为n*a1

等比数列前n项和的通项公式?

等差数列:公差通常用字母d表示,前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/2等比数列:公比通常用字母q表示通项公式  an=a1q^(n-1)  an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)  当q=1时,等比数列的前n项和的公式为  Sn=na1

等比数列前n项和的性质?

设Sn为等差数列{an}的前n项和,如果公差不为零,那么有以下性质:

(1)Sn一定是一个二次函数且常数项为零,即Sn=An^2+Bn,且公差一定是2A。

(2)数列{Sn/n}一定是一个等差数列,且公差为A。

(3)Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…一定是等差数列,且公差为k^2d。

(4)如果这个等差数列有奇数项,设为2n+1项,那么必有,S奇/S偶=(n+1)/n,S奇-S偶=中间项an+1。

等比数列前N项和的公式?

当公比q=1时

sn=nxa1

当公比q≠1时

sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列前n项和的原理?

原理:几何级数的概念来源于公比小于1的等比数列,将等比数列前n项求和取极限便是几何级数,其公式为“首项/(1-公比)”,此处分子为1的原因就是首项为1:

1、首先将等比数列的通项公式写出,注意:此处的n从0开始,这也是此题过程中分母为1的主要原因;

2、用等比数列前n项和公式求等比数列的前n项和,由于n是从0开始,所以等比数列的首项为1;

3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;

4、数项级数的前提是公比小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件;

5、对前n项和对n进行取极限,这样便可以得到数项级数。

等比数列前n项和公式等比数列通项公式?

等比通项公式前n项和公式是Sn=a1n+n(n+1)d/2,等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。

一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在等比数列中,当q≠-1,或q=-1且k为奇数时,依次每k项之和仍成等比数列。

等比数列前N项公式?

an:第n项Sn:前n项和

d:等差数列公差

q:等比数列公比

k:大于0,小于n的整数

等差数列公式

an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d

ak=an-(n-k)*d

d=(an-ak)/(n-k)

a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)

a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)

Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*d

n+m=r+p=>an+am=ar+ap

S(n+m)=(n+m)*(an+am)/2

S(3m)=3*(S(2m)+Sm))

等比数列公式

an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)

ak=an/q^(n-k)

a1=an/q^(n-1)

q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)

a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)

(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q

等比数列前n项和公式约分?

等比数列前n项求和公式::

等比数列首项a1,公比为q。

则其前n项和为:

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比数列前n项和公式求导?

等比数列前n项和

当q≠1

Sn=a1×(1-q∧n)/(1-q)

Sn对n求导有Sn'=a1×(1-lnq×q∧n)/(1-q)

当q=1

Sn=n×a1

Sn对n求导有Sn'=a1

等比数列前n项和公式的特征?

当q=1时sn=na1,当q≠1时sn=a1(1一qn)/1一q。

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