等比数列的前n项和课件(等比数列的前n项和课件趣味引入视频)
等比数列前n项和公式？
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 为等比数列 而这里n为未知数 可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 当q=1时 为常数列 也就是 n个a1相加为n*a1
等比数列前n项和的通项公式？
等差数列：公差通常用字母d表示，前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/2等比数列：公比通常用字母q表示通项公式 an=a1q^(n-1) an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) 当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=na1
等比数列前n项和的性质？
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，如果公差不为零，那么有以下性质：
（1）Sn一定是一个二次函数且常数项为零，即Sn=An^2+Bn，且公差一定是2A。
（2）数列｛Sn/n｝一定是一个等差数列，且公差为A。
（3）Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…一定是等差数列，且公差为k^2d。
（4）如果这个等差数列有奇数项，设为2n+1项，那么必有，S奇/S偶=（n+1）/n，S奇-S偶=中间项an+1。
等比数列前N项和的公式？
当公比q＝1时
sn＝nxa1
当公比q≠1时
sn＝a1（1－q^n）／（1－q）
等比数列前n项和的原理？
原理：几何级数的概念来源于公比小于1的等比数列，将等比数列前n项求和取极限便是几何级数，其公式为“首项/(1-公比)”，此处分子为1的原因就是首项为1：
1、首先将等比数列的通项公式写出，注意：此处的n从0开始，这也是此题过程中分母为1的主要原因；
2、用等比数列前n项和公式求等比数列的前n项和，由于n是从0开始，所以等比数列的首项为1；
3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简；
4、数项级数的前提是公比小于1，这样子才有意义，因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件；
5、对前n项和对n进行取极限，这样便可以得到数项级数。
等比数列前n项和公式等比数列通项公式？
等比通项公式前n项和公式是Sn=a1n+n（n+1）d/2，等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每k项之和仍成等比数列。
等比数列前N项公式？
an:第n项Sn：前n项和
d：等差数列公差
q：等比数列公比
k：大于0，小于n的整数
等差数列公式
an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d
ak=an-(n-k)*d
d=(an-ak)/(n-k)
a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)
a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)
Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*d
n+m=r+p=>an+am=ar+ap
S(n+m)=(n+m)*(an+am)/2
S(3m)=3*(S(2m)+Sm))
等比数列公式
an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)
ak=an/q^(n-k)
a1=an/q^(n-1)
q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)
a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q
等比数列前n项和公式约分？
等比数列前n项求和公式::
等比数列首项a1，公比为q。
则其前n项和为:
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列前n项和公式求导？
等比数列前n项和
当q≠1
Sn=a1×(1-q∧n)／(1-q)
Sn对n求导有Sn'=a1×(1-lnq×q∧n)／(1-q)
当q=1
Sn=n×a1
Sn对n求导有Sn'=a1
等比数列前n项和公式的特征？
当q＝1时sn＝na1，当q≠1时sn＝a1（1一qn）／1一q。
