数学建模是什么?
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
扩展资料:
从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。
4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立瞬时变化率的表达式。
5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。
1. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2…n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
3. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2…n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
参考资料:百度百科――数学建模
模型是为了一定目的,对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。
数学建模就是指对于一个现实对象,为了一个特定目的,根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构,其意义在于用数学方法解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学模型可以描述为:对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一定的必要假设,然后运用恰当的数学工具得到的一个数学结构。
这样,在一定抽象并且简化的基础之上得到的一个数学结构,也就是数学模型,可以帮助人们更加深刻地认识所研究的对象。
比方说,我们所研究的物理学,尤其是应用在工程上面的物理学,比如电路,理论力学,材料力学这些,就是对数学建模的一个很好直观的例子。
数学建模的详细定义网上多的我就不阐述了,说一点其他的~~
数学的主要发展方向是数学结合计算机。运用数学的算法结合计算机技术解决实际问题,将来你会比单纯学计算机的水平高出一个档次,因为你的算法比他们的先进。而这也就是数学建模竞赛的主要考察的。
数模比赛的含金量也是比较高的,你参加比赛得了名次,完全可以证明你是有一定实力的~~
你担心数学成绩不好,其实是没有必要的,我参加过几次比赛,用的数学知识并没有很高深,高中数学也能解决很多问题了,主要就是优化,模拟,我觉得考验个人思维能力多一点,况且数学、计算机、写作三个方面呢,你只要有一方面特长就可以了~~
如果你去参加比赛,真的会给你很多收获,学到很多新知识不谈,还会让你了解原来学的东西可以这么用在生活中,会提起学习的兴趣,真的,我强烈建议你去学一些~~参加比赛~~如果还有其他问题你可以问的呵呵~~~我建模和写作都弄过,编程差点~~
数学建模:就是通过计算得到的结果来解释实际问题,并接受实际的检验,来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(MathematicalModeling)。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解(通常借助计算机);数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
现在几乎所有工科,还有一些人文社科,如果你读到博士,就会发现里面有各种数学模型。例如
1. 人口增长模型。本来我们只是观察到一个村落,没有外界影响,人会慢慢变多。那只是最粗略的观察。后来发现人的增长速度大致跟人的基数有关系,就可以用常微分方程描述成一个动态系统。我们就可以知道人口会成指数增长。后来又发现不完全对,当人口到达一定水平,资源不够,人的增长就会受到限制,于是给我们的模型添一项修正,再研究新模型发现,噢,原来如果受到资源限制,最终人口会停在某个水平。随着我们观察到更多,我们可以把观察到的翻译成数学语言“添”到旧模型,就可以得到更多数学结果,翻译回来,我们对人口增长这个问题就能得到更多认识。
2. 德州扑克(或者其他扑克游戏)。这个涉及多个玩家,每个玩家都要最大化自己利润,所以可以模拟成game(博弈)。而由于翻牌的时候带有不确定性(不知道下一张翻出来的牌是什么),所以这是一个随机的过程。现在大家都用马尔科夫博弈来建模。建完模能怎样?赚钱算不算一个用处?现在已经有很多德州扑克的软件很牛。有软件可以确保在一对一的时候打败人类,但是多人局还不行,计算需要的时间还太长。
3. 怀孕预测。Target在美国是家大超市,他们有所有消费者的记录。通过一些统计分析,他们发现某个女孩极可能最近刚怀孕,于是给她推销相关产品。数学模型在哪里?这里的模型就是女孩怀孕概率和各项女孩的消费行为的定量关系。
4. 扑克牌相关的一些魔术。经常会有人通过扑克牌来表演魔术,而有些魔术不需要手快,不需要障眼法,不需要道具,只需要数学(或者说概率)。通过某些步骤,有些人可以让下一张翻出的牌是你想要的牌的概率极高。Berkeley有个数学教授就专门研究这个,cool爆了!
5. 音频处理。前一阵子不是老在聊“我是歌手”和“中国好声音”的修音问题吗?修音也跟数学建模有关系。一段音乐可以被看成一段信号,有频率,有振幅。我们可以把它model成一些波的叠加。这样建模以后我们就可以很方便地做一些音乐修改了。例如低音太难听了,要把它去掉,那就弄走低频的一些波。要再加入一段伴奏,那就在原来的波上再叠加一段新的代表伴奏的波。
这里蜻蜓点水写了几个。其实还有挺多好玩的,开个专栏都可以了。By the way,现在还有不少人用数学研究神学和哲学,你们可以到coursera网络课程上搜到。
数学建模其实就是用数学语言把现实问题“翻译”成数学问题。