求一道初三数学题解析
求一道初三数学题解析
设睁宽每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（银虚元）
月利润y=(x-100)*(45+(260-x)/10*7.5)= -0.75x^2+315x-24000
月利润为9000元,即-0.75x^2+315x-24000=9000
x^2-420x+44000=0
(x-200)(x-220)=0
x=200或220.
即售价是200元悉搏亮或220元
设售价纤穗胡为x元,利润为x-100元,则降价为 260-x元毁拦,增加销量为(260-x)*7.5/10吨
则族侍有
(x-100) * [45 + (260-x)*7.5/10 ] =9000
解得x=200 或 x=220
求一些初三的数学疑难考题，最好有答案的，谢谢
2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( ) A．3x-3 B．x-1 C．3x-1 D．正轿x-3 答案：C 解析：(x-1)-(1-x)+(x+1) =x-1-1+x+x+1=3x-1，选C。 3.两个10次多项式的和是 ( ) A．20次多项式 B．10次多项式 C．100次多激毕项式 D．不高于10次的多项式 答案：D 解析：多项式x10 +x与-x10 +x²之和为x²+x是个次数低于10次的多项式，因此排除了A、B、C，选D。 4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，a C．-1，-a，a，1 D．-1，a，1，-a 答案：A 解析：由a+1＜0，知a＜-1，所以-a＞1。于是由小到大的排列次序应是a＜-1＜1＜-a，选A。明清芹 5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则 ( ) A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
答案：B 解析：易见a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5＜0，c=123.4-(-123.5)＞123.4＞a，所以b＜a＜c，选B。 6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b) C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b) 答案：A 因为a＜0，b＞0．所以|a|=-a，|b|=b．由于|a|＜|b|得-a＜b，因此a+b＞0，a-b＜0。ab+a＜0，ab-b＜0。所以应有(a-b)(ab+a)＞0成立，选A。 7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( ) A．4a-b B．b-a C．a-9b D．7b 答案：D 解析：1 2a5b4a4b2 （）=2a+5b-2a+2b=7b，选D。 8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等 答案：A 解析：因为a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互为相反数，选A。 9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( ) A.5 B.8 C.12 D.13 答案：D 解析：前三个数之和=15×3， 后两个数之和=10×2。 所以五个有理数的平均数为（45+20）÷5=13，选D。 二、填空题（每题1分，共10分） 1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。 答案：29 解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0．所以总和为14+15=29。 2.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。 答案：12ab。
解析：因为
P-[Q-2P-(-P-Q)]
=P-Q+2P+(-P-Q) =P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q) 以P=a²+3ab+b
²，Q=a
²-3ab+b²代入，
原式=2(P-Q)=2[(a²
+3ab+b²
)-(a²-3ab+b²)] =2(6ab)=12ab。 3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。 答案：-1728。 解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则 abc=2a+b+d=17a+c+d=-1b+c+d=-3 有3（a+b+c+d）=15，即a+b+c+d=5。 分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728。 4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。 答案：5000 解析：设需要x公斤的小麦，则有 x（x-15％）=4250 x=5000 三、解答题 答案：原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时， 答案：
3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。 答案：
去分母、化简得7x2 -300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，
4. 6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。 答案：
如图1－105所示。在△PBC中有BC＜PB＋PC， ① 延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC， ② 由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③ 同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④ AB＜PA＋PB＜AC＋AB。 ⑤ ③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)。 所以 。 5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。 答案：设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米； 依题意得：
由①得16y2 =9x2 ， ③ 由②得16y=24＋9x，将之代入③得 即 (24＋9x)2=(12x)2
．解之得
于是 所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)。
