分式方程课件(分式方程课件人教八上)
分式方程法则？
分式方程的法则是先在方程的两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，求得整式方程的解，最后代入原分式方程进行检验。
怎么解分式方程？
分式方程是方程中带有分式的方程，分式A/B，A和B都是整式，分母B中含有字母，B≠0，例如：8÷x=4。分式方程解法就是先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，最后检验。
第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步，合并同类项
第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。
第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
分式方程验算格式？
分式方程：（解方程,求出X=a）
检验：①X=a时,（将X=a带入最简公分母）=0
∴x=a不是原方程解,且原方程无解.
②X=a时,（讲X=a带入最简公分母）≠0
∴x=a是原方程解.
正是方程：（解方程,求出X=a）
检验：将X=a带入方程左边=（将X=a带入方程左边）=M
带入方程右边=（将X=a带入方程右边）=N
左边=右边
∴x=a是原方程解.
分式方程怎么写？
分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数。
分式方程的做法:去分母，去括号，移项，，合并同类项，系数化为1，检验。
如 1/X+2/(X+1)=2
去分母:X+1+2X=2X(X+1)
去括号:X+1+2X=2X^2+2X
移项合并同类项:-2X^2+X+1=0
即:(2X+1)(X-1)=0
X=-1/2,X=1
经检验X=1是原方程的解。
分式方程如何验算？
分式方程验算格式？
分式方程验算格式？
分式方程：（解方程,求出X=a）
检验：①X=a时,（将X=a带入最简公分母）=0
∴x=a不是原方程解,且原方程无解.
②X=a时,（讲X=a带入最简公分母）≠0
∴x=a是原方程解.
正是方程：（解方程,求出X=a）
检验：将X=a带入方程左边=（将X=a带入方程左边）=M
带入方程右边=（将X=a带入方程右边）=N
左边=右边
∴x=a是原方程解.
分式方程怎么检验？
如果是应用题，如果是一个求解分数阶方程的简单问题，写下：“x=a是方程的根，不等于0，所以它是方程的根（或增广根）”
检验： 把x=a（你的结果）放入原始方程中（然后把结果放入原始方程），也就是说，用你得到的结果代替所有需要求解的未知数，然后计算结果。
例如，两边是：2=2（在“2”旁边写一个不等号，然后写0表示结果不等于零，不是加根）在末尾写一个结论，所以（写符号X=a（你的结果）就是原始方程的根。如果分母等于0或计算结果为0，则它是原始方程的根。因此，没有解决办法
分式方程的格式？
分式方程解题的格式：先化简，使其演变成一次或二次方程，再求值。如：3/（3x一1）二2x/（2x一5）第一步化简，等式两边同乘（3X一1）（2x一5）即3（2x一5）=2x（3x一1）去括号6x一15二6x的二次方一2×再移项，合并同类项，求解。
分式方程应用公式？
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.
如果分式本身约了分,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a -----/b ac＝k bd＝n
c /-----d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
解分式方程公式？
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式方程怎么设？
分式方程设未知数有直接未知数法和间接未知数法。所设未知数要便于列方程。
