高二数学选修2-2

高二数学选修2-2

设腰长为x

则底边长为2p-2x；

旋转后就是两个圆锥体

单个圆锥体的高度

h等于底边的一半=p-x；

而圆锥体的底面圆半径R

等于三角形底边上的高

等于根号下（x^2-(p-x)^2)

根据圆锥体积公式1/3 S*h

于是几何体的体积

V=2/3∏ R^2 h=2∏（x^2-(p-x)^2)×（p-x）

=2/3p∏（2x-p)(p-x)

剩下问题 我们可以用最基本的方法求最大值

只要求出（2x-p)(p-x) 的最大值就可以了

展开等于

-2x^2+3px-p^2

把前面两项变成完全平方

结果是

-2（x-3/4p)^2+17/16p^2

所以当x=3/4p时

该式有最大值 17/16p^2

把它代人体积就等于

17/24p^3∏

所以 腰长为3/4p 3/4p 底边长1/2p时体积最大

若要预习人教版数学选修2-2，哪部分是重点？

2-2最重点也是最难点部分在第一章导数及其应用，重点应该预习定积分与微积分，这部分到了大学一样要学，而且也很难学，另外重要的就是第二章的数学归纳法，学好数学归纳法对以后学习数学证明题很有帮助，第三章数系与负数简单了解知道这回事就行，高考时也就一道选择题或填空题的形式出。

相信我，我也是这样过来的